ЛАРС

Аннотация

В ходе работ по проекту были проанализированы способы передвижения шагающих роботов с целью выявления возможных путей повышения показателей энергоэффективности их перемещения. В частности, был проведен анализ нескольких существующих аналитических методов решения обратной задачи кинематики (ОЗК) для данных робототехнических систем (РС), по результатам которого были выявлены ключевые части алгоритмов, модификация которых позволяет повысить энергоэффективность механического движения у различных РС. В рамках решения поставленной задачи был разработан новый алгоритм, модернизирующий процесс поиска наилучшего решения среди множественных решений ОЗК, в частности, в случае использования аналитического подхода. Сформированный алгоритм позволяет учесть энергозатраты при выборе наилучшего решения, и таким образом повысить энергоффективность работы РС в целом. Представлены результаты исследования, посвященного проблеме повышения энергоэффективности механического движения антропоморфных РС. Разработан алгоритм для оптимизации энергозатрат при решении обратной задачи кинематики. Рассмотрены устройство этого алгоритма и принцип его работы. При разработке собственного численного метода решения ОЗК за основу был взят алгоритм прямого и обратного следования FABRIK. В рамках проекта посредством интеграции собственной концепции представления звеньев РС, а также за счет использования разработанной методики учета конструкционных ограничений РС, удалось расширить сферу возможного применения полученного метода решения ОЗК к широкому классу робототехнических систем, сохранив при этом преимущества базового алгоритма FABRIK. Все это делает полученный метод уникальным в своем роде, так как он сочетает универсальную применимость к широкому классу систем с достаточно низкой вычислительной сложностью, обладая при этом достаточно высокой скоростью сходимости.

Кроме того, были рассмотрены актуальные методы, применяемые в современной робототехнике для управления динамическим движением многозвенных роботов. Рассмотрена модель представления многозвенных твердотельных систем, необходимая для реализации группы алгоритмов, обеспечивающих управление динамическим механическим движением. Описаны рекурсивный алгоритм Ньютона-Эйлера, алгоритм составного твердого тела и алгоритм шарнирно-сочлененного тела. Сочетание данных алгоритмов позволяет обеспечить полноценный контроль над динамикой движения многозвенных робототехнических средств. Были рассмотрены вопросы эффективности и точности, а также проблемные и узкие места данных алгоритмов, описаны методы измерения эффективности алгоритмов динамики твердых тел, проанализирована эффективность нескольких версий основных алгоритмов, используемых для кинематических цепей. Представлен алгоритм оценки энергоэффективности механического движения для шагающих антропоморфных роботов.

Исследования проводились в соответствии с планом работ, все поставленные в проекте задачи были выполнены. В частности, был осуществлен проблемноклассификационный анализ актуальных методов и алгоритмов решения прямой и обратной задачи кинематики с оценкой возможности их применения на реальных шагающих роботах. При этом классические методики решения прямой задачи продемонстрировали достаточно высокие показатели точности, поэтому было принято решение об их использовании без проведения принципиальных изменений в алгоритмах. В случае ОЗК по результатам проведенного исследования у всех современных подходов были выявлены определенные недостатки. В частности, аналитические решения ОЗК, несмотря на весьма высокие показатели точности получаемого решения и скорость работы, имеют и серьезный недостаток: нахождение точного решения в виде аналитических зависимостей для обобщенных координат от конструктивных параметров и заданного вектора положения цели представляется возможным не для всех РС.

Аналитическое решение существует лишь для некоторого класса систем с определенными конструктивными особенностями. Численные же методы позволяют решить ОЗК для тех РС, для которых получение точного решения в аналитических выражениях не представляется возможным либо весьма затруднительно, что является основным достоинством при использовании численных методов применительно к поставленной задаче. Кроме того, численные методы решения ОЗК, как правило, позволяют достичь требуемой точности решения. Однако время сходимости того или иного метода заранее неизвестно и во многом зависит от начального приближения. В результате, в связи с чувствительностью к количеству переменных целевой функции, а также из-за различий в скоростях сходимости и потерь на поиск, таким методам требуются значительные вычислительные мощности, что затрудняет их использование на автономных системах в реальном времени. Таким образом, по результатам проведенного анализа было принято решение использовать аналитические методы решения ОЗК там, где это представляется возможным. Для прочих систем предлагается сформировать собственный численный метод решения данной задачи посредством модернизации наилучших из существующих методик.

В рамках проекта было осуществлено решение прямой задачи кинематики, а также аналитическое решение ОЗК на примере антропоморфной РС Darwin-OP. Данная система была представлена в виде отдельных взаимодействующих модулей, каждый из которых обладает не более чем 6 степенями свободы. Таким образом, антропоморфный робот DarwinOP соответствует необходимым требованиям к конструкции, что позволило успешно получить решение ОЗК в виде аналитических зависимостей. Для осуществления численного решения ОЗК был разработан собственный численный метод, в качестве основы для которого использовался один из передовых алгоритмов, а именно итеративный алгоритм FABRIK. Для обеспечения возможности его применения к широкому классу РС (в том числе к системе Darwin-OP) в него были внесены существенные изменения, в частности интегрирована собственная концепция описания структуры РС с точки зрения кинематики, а также внедрен разработанный подход к учету конструкционных ограничений.

Для улучшения и упрощения кинематического представления РС была разработана новая концепция описания их структуры, с помощью которой можно осуществлять полное позиционирование для каждого узла произвольной РС. Данная концепция не только описывает положение узла в координатах, но и задает ориентацию для каждого из них. Ключевыми различиями в сравнении с классической концепцией представления РС являются отличающиеся подходы к описанию отдельных звеньев системы. Было разработано программное обеспечение на базе среды моделирования Webots, с использованием которого была получена кинематическая модель типового антропоморфного робота, в данном случае робота Darwin-OP, с целью проведения дальнейших экспериментов по проверке разработанных программных реализаций численных и аналитических решений задач кинематики.

Была разработана методика оценки энергоэффективности движения антропоморфных роботов при осуществлении механического движения. При решении системы кинематических уравнений для РС с объемным рабочим пространством с использованием аналитических методов может быть получено сразу несколько равноценных альтернативных решений. Неоднозначность предлагаемого позиционирования объясняется наличием избыточных степеней свободы у РС, которые позволяют осуществлять позиционирование конечного узла системы посредством нескольких физических конфигураций системы. Данная ситуация в концепции аналитического подхода к решению ОЗК приводит к тому, что при решении некоторых кинематических уравнений значения искомых углов могут быть выражены лишь как значения аргументов некоторой тригонометрической функции с известным значением, что и приводит к неоднозначности. Таким образом, интеграция системы оценки энергоэффективности движения в процесс принятия решения о наилучшей предлагаемой конфигурации позволит не только оценить, но и осуществить оптимизацию энергозатрат механического движения для антропоморфных РС.

В ходе выполнения данного проекта использовались различные аналитические и численные подходы к решению ОЗК, математические методы пространственных преобразований, матричный аппарат, алгебра кватернионов, а также различные методы объектного-ориентированного проектирования и программирования.

В рамках проекта также была разработана методика оценки энергоэффективности механического движения для РС. Ключевым в данной методике является так называемый общий показатель затрат, который считается для каждого звена РС в отдельности.

При разработке собственного численного метода решения ОЗК за основу был взят алгоритм прямого и обратного следования FABRIK, являющийся одним из передовых решений в данной области. Данный алгоритм имеет весьма высокую скорость сходимости, поиск решения занимает, как правило, несколько итераций при соблюдении достаточно высоких требований к точности результата. FABRIK в целом обладает достаточно низкой вычислительной сложностью и при этом универсален, главным же его недостатком является невозможность прямого применения к реальным РС, так как алгоритм предполагает возможность полноценного пространственного движения для каждого отдельно взятого узла, что имеет место лишь для крайне узкого круга реальных РС с шарнирными шаровыми соединениями между звеньями. Также методика учета конструкционных ограничений системы имеет достаточно высокую вычислительную сложность, поскольку в ней используются численные методы решения систем уравнений, включающих в себя уравнения кривых второго порядка. В рамках проекта посредством интеграции собственной концепции представления звеньев РС, а также за счет использования разработанной методики учета конструкционных ограничений РС, удалось расширить сферу возможного применения полученного метода решения ОЗК к широкому классу реальных антропоморфных систем, сохранив при этом преимущества базового алгоритма FABRIK. Все это делает полученный метод уникальным в своем роде, так как он сочетает универсальную применимость к широкому классу систем с достаточно низкой вычислительной сложностью, обладая при этом достаточно высокой скоростью сходимости. Таким образом, разработанный метод демонстрирует результаты, соответствующие мировому уровню.

В рамках работ по исследованию проблем управления динамикой механического движения и повышения энергоэффективности механического движения антропоморфных роботов в 2018-2019 году были выполнены следующие задачи. В рамках проекта исследованы вопросы динамического механического движения и сформирована система критериев оценки его корректности. Был осуществлен анализ современных подходов/методов к описанию динамического механического движения шагающих антропоморфных роботов. Также была разработана система оценки энергоэффективности механического движения для шагающих антропоморфных роботов. По результатам проведенных исследований подготовлена серия статей для публикации в высокорейтинговых российских и зарубежных изданиях.

Исследования, проведенные во второй год работ по проекту, были связаны с изучением динамики многозвенных систем. Основные проблемы, возникающие при разработке автономных роботизированных комплексов, относятся к системам управления движением и к оптимизации их работы по удельному энергопотреблению и скорости перемещения. Произвольную робототехническую систему можно рассматривать как систему тел (звеньев), последовательно соединенных узлами (сочленениями). Каждое звено типичной робототехнической системы может быть представлено как твердое тело, обладающее некоторыми атрибутами. Таким образом, для исследования принципов динамического механического движения уместно представить шагающего робота в виде системы связанных твердых тел.

Была проанализирована эффективность различных вариаций следующих алгоритмов: рекурсивный алгоритм Ньютона-Эйлера, алгоритм составного твердого тела, алгоритм шарнирно-сочлененного тела при разных количествах узлов и звеньев системы. По результатам проведенного исследования было выявлено, что для случая многозвенных систем алгоритмы максимальных координат зачастую уступают в эффективности алгоритмам обобщенных координат, ввиду необходимости в обработке избыточного числа степеней свободы звеньев системы на множестве различных этапов вычислительного процесса. Кроме того, была рассмотрена группа методов для управления динамическим механическим движением системы твердых тел на основе нейронных сетей. Несмотря на то, что методы на основе нейронных сетей обладают высоким потенциалом, на данный момент сфера их практического применения весьма ограничена ввиду низкой точности, обусловленной высокой степенью чувствительности результатов к входным данным. Совместное использование рекурсивного алгоритма Ньютона-Эйлера, алгоритма составного твердого тела и алгоритма шарнирно-сочлененного тела позволяет обеспечить корректность и эффективность управления динамическим движением многозвенных робототехнических средств.

При работе над проектом были выявлены основные проблемы, возникающие при практической реализации разработанных алгоритмов управления динамическим механическим движением, связанные с разнообразными ошибками, и влияющие на их эффективность. Устранение этих ошибок является одним из наиболее важных критериев оценки корректности реализации алгоритмов динамического механического движения. Несмотря на то, что все описанные методы решения задач динамики механического движения твердых тел в теории являются абсолютно точными, на практике, ошибки, связанные с округлениями при проведении расчетов, неизбежно приводят к тому, что полученные результаты редко остаются таковыми. Среди других основных источников ошибок можно выделить неточности, возникающие в связи с использованием численного интегрирования, а также отличия между используемой в расчетах моделью системы твердых тел и реальной системой.

За весь срок реализации проекта были получены следующие результаты. Был осуществлен проблемно-классификационный анализ актуальных методов и алгоритмов решения прямой и обратной задачи кинематики с оценкой возможности их применения на реальных шагающих роботах. По результатам проведенного анализа было принято решение использовать аналитические методы решения ОЗК там, где это представляется возможным. Для прочих систем предлагается сформировать собственный численный метод решения данной задачи посредством модернизации наилучших из существующих методик. Для классического метода решения ОЗК (основанного на представлении Денавита–Хартенберга) был предложен подход поиска оптимальных решений с учетом энергоэффекитвности механического движения для случая множественных решений. На основе результатов проведенных исследований, а также анализа ряда других современных подходов (применение нейронных сетей, эвристические алгоритмы), была сформирована новая концепция кинематического представления РС, на основе который был разработан собственный итеративный метод решения ОЗК. Была разработана система оценки энергоэффективности механического движения шагающих роботов, которая может сочетаться с итеративными решениями ОЗК. Кроме того, был проведен анализ современных методов и подходов к описанию динамического механического движения шагающих антропоморфных роботов. Осуществлен анализ динамического механического движения и сформирована система критериев оценки его корректности. Полученные в ходе исследований результаты лягут в основу последующей работы над формированием специализированных энергоэффективных методов и подходов к реализации динамического механического движения шагающих роботов.

По результатам проведенных исследований была подготовлена серия статей для публикации в высокорейтинговых российских и зарубежных изданиях, индексируемых в РИНЦ и SCOPUS: «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии», «Известия Кабардино-Балкарского государственного университета». Результаты исследования были представлены на международных конференциях: 12th International Scientific-Technical Conference on Electromechanics and Robotics “Zavalishin’s Readings” – 2017; XXXI - Международная научная конференция «Математические Методы в Технике и Технологиях ММТТ-31» – 2018; XIV международная конференция по электромеханике и робототехнике «Завалишинские чтения 2019».